統計検定2級：実戦計算演習10選
手を動かして解いてみましょう。試験本番で「あと1点」をもぎ取るための計算ドリルです。
【問1】エレベーターの安全荷重
1人の体重の平均が65キロ、標準偏差が10キロです。このエレベーターに4人乗ったとき、4人の「合計体重」が280キロを超える確率は？（4人の合計は、平均260キロ、標準偏差20キロの正規分布に従うものとします）
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正解：約16％
標準化の計算をします。 (280 – 260) / 20 = 1。つまり「平均より標準偏差1個分大きい値」以上になる確率を求めます。正規分布表より、1シグマより外側（片側）は約16％となります。
【問2】2つの変数の期待値
変数Aの期待値が10、変数Bの期待値が20です。新しい変数「C = 2A + B」を作ったとき、Cの期待値はいくつになりますか？
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正解：40
期待値の計算：2 × 10 + 20 = 40。期待値はそのまま式通りに計算してOKです。
【問3】2つの変数の分散
独立な変数A（分散9）と変数B（分散16）があります。この2つを足した「A + B」の標準偏差はいくらですか？
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正解：5
まず分散を足します。 9 + 16 = 25。標準偏差はそのルートなので、√25 = 5 となります。標準偏差をそのまま足して3+4=7にしないよう注意！
【問4】コイン投げの分散
コインを100回投げたとき、表が出る回数の「分散」を求めてください。（表が出る確率は0.5とします）
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正解：25
二項分布の分散公式「回数 × 確率 × (1 – 確率)」を使います。 100 × 0.5 × 0.5 = 25 です。
【問5】偏差値の逆算
平均50点、標準偏差10点のテストで、偏差値が70だった人の実際の点数は何点ですか？
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正解：70点
偏差値70は「平均より標準偏差2個分上」という意味です。 50 + (10 × 2) = 70点となります。
【問6】ポアソン分布の計算
1時間に平均2回着信がある電話があります。この電話の「着信回数の分散」はいくつですか？
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正解：2
ポアソン分布の最大の特徴は「期待値と分散が同じ」ことです。平均が2なら分散も2です。計算いらずのサービス問題です。
【問7】相関係数の二乗
2つのデータの相関係数が「-0.8」でした。このときの決定係数（寄与率）は何％ですか？
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正解：64％
決定係数は相関係数を二乗したものです。 (-0.8) × (-0.8) = 0.64。 つまり64％となります。マイナスが消える点に注目。
【問8】標本平均の標準偏差
標準偏差が20の母集団から、100個のサンプルを取り出しました。このとき、サンプル平均の標準偏差（標準誤差）はいくつになりますか？
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正解：2
公式「母標準偏差 / √サンプル数」を使います。 20 / √100 = 20 / 10 = 2 となります。
【問9】カイ二乗検定の自由度
「3行 × 4列」の分割表を使って独立性の検定を行います。このときの自由度はいくつですか？
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正解：6
自由度の公式「(行の数 – 1) × (列の数 – 1)」を使います。 (3-1) × (4-1) = 2 × 3 = 6 です。
【問10】変動係数の計算
平均が200、標準偏差が10のグループがあります。このグループの「変動係数」を求めてください。
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正解：0.05 （5％）
変動係数は「標準偏差 / 平均」で求めます。 10 / 200 = 0.05 です。単位の違うもの同士のバラツキを比べる時に使います。