統計検定2級：確率分野 実戦10選
日常の「偶然」を数字で捉える練習です。全問正解を目指しましょう！
【問1】和事象の確率（重複あり）
1から10までの番号札が1枚ずつあります。1枚引いたとき、その番号が「2の倍数」または「3の倍数」である確率は？
解答・解説を表示
正解：10分の7 (0.7)
2の倍数は {2, 4, 6, 8, 10} の5通り。3の倍数は {3, 6, 9} の3通り。両方に共通する「6」を1回分引く必要があります。(5 + 3 – 1) / 10 = 7/10 です。
【問2】余事象の活用
サイコロを3回投げたとき、少なくとも1回は「1の目」が出る確率は？
解答・解説を表示
正解：216分の91
「少なくとも1回」は「1回も出ない（すべて2〜6）」の反対です。すべて2〜6が出る確率は (5/6)の3乗 = 125/216。これを1から引いて、 1 – 125/216 = 91/216 となります。
【問3】独立試行の確率
シュート成功率が80％の選手が2回シュートを打ちます。2回とも外れる確率は？
解答・解説を表示
正解：4％ (0.04)
1回外れる確率は20％（0.2）です。独立な試行なので、 0.2 × 0.2 = 0.04 と計算します。
【問4】条件付き確率
子供が2人いる家庭があります。少なくとも1人が女の子であるとわかっているとき、2人とも女の子である確率は？（男女の生まれる確率は0.5ずつとします）
解答・解説を表示
正解：3分の1
2人の性別の組み合わせは {男男, 男女, 女男, 女女}。少なくとも1人が女なので「男男」を除いた3通りが分母になります。そのうち2人とも女なのは「女女」の1通りだけなので、 1/3 です。
【問5】ベイズの定理（簡易版）
ある病気の検査薬は、病気の人に99％正しく反応します。また、健康な人にも1％の確率で誤反応します。人口の1％がその病気だとしたとき、反応が出た人が本当に病気である確率は？
解答・解説を表示
正解：50％ (0.5)
1万人のうち病気は100人。その99人が陽性。健康な9900人のうち1％（99人）も誤陽性。合計198人の陽性のうち、本物は99人なので、 99/198 = 0.5 です。
【問6】反復試行（ベルヌーイ試行）
サイコロを4回投げて、ちょうど2回「6の目」が出る確率は？
解答・解説を表示
正解：1296分の150
公式 4C2 × (1/6)の2乗 × (5/6)の2乗 を使います。 6 × (1/36) × (25/36) = 150/1296 です。
【問7】期待値の計算（賞金）
当たりが1本（1000円）、ハズレが9本のくじを1回引きます。このくじの期待値は？
解答・解説を表示
正解：100円
(1000円 × 1/10) + (0円 × 9/10) = 100円。統計検定の基礎となる計算です。
【問8】幾何分布の考え方
成功率が25％の作業があります。ちょうど3回目に初めて成功する確率は？
解答・解説を表示
正解：約14％ (0.140625)
1回目失敗(0.75) × 2回目失敗(0.75) × 3回目成功(0.25) = 0.140625 です。
【問9】期待値の性質（和）
サイコロを1個投げた時の期待値は3.5です。サイコロを10個同時に投げたとき、出る目の合計の期待値は？
解答・解説を表示
正解：35
期待値の和は、個々の期待値の和に等しいです。 3.5 × 10 = 35 となります。
【問10】ポアソン分布の期待値
ある交差点で1日に平均0.5回事故が起きます。この交差点で2日間（48時間）に起きる事故の回数の期待値は？
解答・解説を表示
正解：1回
ポアソン分布の期待値は期間に比例します。1日あたり0.5回なら、2日間では 0.5 × 2 = 1回です。
【最短合格】統計検定2級・確率分野の重要ポイントまとめ
確率の問題でミスを防ぎ、確実に得点を稼ぐための必須知識を整理しました。
1. 「和事象」は重複に注意！
「AまたはB」の確率を求める時は、「Aの確率 + Bの確率 – 両方同時に起こる確率」を忘れずに。特に「2の倍数かつ3の倍数（＝6の倍数）」のような重なりを引くのが定石です。
2. 「少なくとも」は余事象
「少なくとも1回は〇〇」というキーワードを見たら、「1 – (すべて〇〇以外)」を計算しましょう。まともに計算するより圧倒的に早く、正確に答えが出せます。
3. ポアソン分布と期待値
ポアソン分布は「期待値（平均）と分散が同じ」という極めて強力な性質があります。これを知っているだけで瞬殺できる問題が2級ではよく出題されます。
4. 期待値の線形性
「合計の期待値 ＝ 期待値の合計」です。サイコロ10個の平均値を出すとき、難しい式は不要。1個の期待値（3.5）を10倍するだけで答えに辿り着けます。
※統計検定2級の確率は、公式を覚えるだけでなく「どのシチュエーションでどの公式を使うか」の判断が重要です。