今日は検定を主に問題を出していきます。普段の生活を題材に問題を出しています。
統計検定2級：推定・検定の実践演習10選
「この結果に意味はあるのか？」を統計で判断する力を養いましょう。実務でよく使う判定基準を網羅しています。
【問1】Webサイトの改善（母比率の差の検定）
ボタンの色を変えたら、クリック率が「2％」から「3％」に上がりました。これが偶然か、それとも意味のある変化かを調べる検定を何と呼びますか？
解答・解説を表示
正解：母比率の差の検定
「割合（％）」に差があるかどうかを判定する手法です。ABテストなどで非常によく使われます。
【問2】ダイエットサプリ（対応のあるt検定）
同じ10人に対し、サプリを「飲む前」と「飲んだ後」で体重を測りました。この「前後の差」に意味があるかを調べるのに最適な検定は？
解答・解説を表示
正解：対応のあるt検定
同一人物のデータを比較する場合、個人の体格差をキャンセルできる「対応のある」方を選びます。
【問3】p値の意味（基本）
検定の結果、p値（有意確率）が「0.03」でした。有意水準を「5％」としたとき、どのような判定になりますか？
解答・解説を表示
正解：有意（差があると言える）
p値が有意水準（0.05）より小さいので、「偶然とは言い難い（有意である）」と判断し、帰無仮説を棄却します。
【問4】95％信頼区間（解釈）
ある商品の満足度を調査し、95％信頼区間が「70％から80％」と出ました。この意味として正しいものは？
解答・解説を表示
正解：同じ調査を100回行えば、95回はその区間に本当の値が含まれる
「今のデータが95％の確率で正しい」という意味ではなく、手法の信頼性を表しています。
【問5】第1種の過誤（ミス）
「本当は差がない」のに、間違えて「差がある（有意だ）」と判定してしまうミスを何と呼びますか？
解答・解説を表示
正解：第1種の過誤（あわてものの誤り）
何でもないものを「異常だ！」と判定してしまうミスです。有意水準（アルファ）はこの確率をコントロールするものです。
【問6】検定力（ベータ）
「本当は差がある」のに、それを見逃して「差がない」と判定してしまうミスを避けるための指標を何と言いますか？
解答・解説を表示
正解：検定力（パワー）
「1 – 第2種の過誤」で計算されます。サンプルサイズが大きくなると、この検定力も高まります。
【問7】カイ二乗検定（独立性）
「男性と女性で、好きな飲み物に違いがあるか？」を分割表で調べる検定を何と呼びますか？
解答・解説を表示
正解：独立性の検定（カイ二乗検定）
2つのカテゴリ変数（性別・飲み物など）に関連があるかどうかを判定します。
【問8】F検定（分散の比較）
2つのクラスのテストの「平均点」ではなく、「バラツキ（分散）」に違いがあるかを調べる検定は？
解答・解説を表示
正解：F検定
等分散性の検定（t検定を行う前の準備）としてよく使われます。
【問9】母平均の推定（t分布）
母集団の分散がわかっていないとき、少数のサンプルから平均を推定するために使う分布は？
解答・解説を表示
正解：t分布
標準偏差をサンプルから計算した「不偏標準偏差」で代用する場合に登場する分布です。
【問10】有意水準の引き下げ
有意水準を「5％」から「1％」に変更しました。このとき、検定の結果は「有意（差がある）」と言いやすくなりますか、それとも厳しくなりますか？
解答・解説を表示
正解：厳しくなる
ハードルを上げる（1％にする）と、よっぽど確実な証拠がない限り「差がある」とは言えなくなります。
【最重要】統計的推定・検定の攻略ポイント
1. 問題文の「着眼点」：どの検定を使うか？
- 「％（割合）」の比較 → 母比率の差の検定
- 「同じ人の前後」の比較 → 対応のあるt検定
- 「別々のグループ」の比較 → 対応のないt検定（独立2群）
- 「表（縦×横）」の関連性 → カイ二乗検定（独立性の検定）
- 「バラツキ（分散）」の比較 → F検定
2. 覚えるべき必須の用語・関係性
| 用語 | 意味・ポイント |
|---|---|
| p値 ＜ 有意水準 | 「めったに起きないことが起きた」＝ 有意（差がある） |
| 第1種の過誤 | 差がないのに「差がある」と言ってしまうミス（あわてもの） |
| 第2種の過誤 | 差があるのに「差がない」と見逃すミス（ぼんやり） |
| 自由度 | 分割表では「(行-1) × (列-1)」。検定統計量を出すために必須 |
3. 暗記推奨の「信頼区間」の形
信頼区間 ＝ 標本平均 ± (信頼係数 × 標準誤差)
※95%信頼区間の信頼係数は「1.96」をよく使います（正規分布の場合）。
検定は「帰無仮説を棄却できるか（＝否定できるか）」のゲームだと考えると分かりやすいです！