統計検定2級：実生活シミュレーション演習（10問）
数式を現実の課題に当てはめて解いてみましょう！
【問1：設計】あるエレベーターに、平均60kg、標準偏差12kgの正規分布に従う大人が9人乗りました。この9人の「総重量」の期待値と標準偏差はいくらですか？
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正解：期待値 540kg ／ 標準偏差 36kg
期待値は 60×9=540kg。分散は 12²×9=1296。標準偏差はそのルートなので √1296 = 36kg です。人数が9倍になっても、標準偏差（バラつき）は√9＝3倍にしかなりません。
【問2：保守】平均寿命2000時間の電球があります。この電球を1個使い、切れたらすぐ次の1個に交換します。3個使い切るまでの「合計時間」の期待値は？
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正解：6000時間
期待値の線形性により、単純に 2000時間 × 3個 ＝ 6000時間 となります。期待値は独立性に依存せず足し算が可能です。
【問3：品質管理】不良率2%の製品ラインから、無作為に100個を抜き取って検査します。不良品の個数の期待値と分散はいくらですか？
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正解：期待値 2個 ／ 分散 1.96
二項分布 B(n, p) の公式を使います。期待値は np = 100 × 0.02 = 2。分散は np(1-p) = 100 × 0.02 × 0.98 = 1.96 です。
【問4：運営】平均して1時間に5件の着信があるコールセンターで、ある特定の1時間に全く着信がない（0件）確率は、どの分布で計算すべきですか？
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正解：ポアソン分布
「単位時間あたりに平均λ回起こる現象がk回起こる確率」を求めるにはポアソン分布が最適です。稀な事象のカウントに適しています。
【問5：マーケティング】新商品の支持率を調査したい。誤差を±3%以内に抑えたい場合、サンプルサイズ n を増やすと誤差はどう変化しますか？
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正解：1/√n に比例して小さくなる
標本誤差（標準誤差）は √n に反比例します。つまり、誤差を半分にするには、4倍のサンプルを集める必要があります。
【問6：医学】サプリを「飲む前」と「飲んだ後」で同じ人の体重を測定し、効果があるか調べたい。使うべき検定手法は？
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正解：対応のあるt検定
「同じ個体」の前後比較なので、個体差をキャンセルできる「対応のあるt検定」を用います。個人ごとの「差」の平均が0かどうかを調べます。
【問7：サービス】平均待ち時間が3分のレジで、次の客が来るまでの「待ち時間」が従う分布はどれですか？
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正解：指数分布
ポアソン過程に従う事象が次に起こるまでの「時間の間隔」は指数分布に従います。これは試験でセットで覚えるべき頻出知識です。
【問8：ビジネス】「広告費を1万円増やすと、売上が5万円増える」という関係がわかった。この「5万円」に相当する回帰分析の用語は？
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正解：回帰係数（傾き）
回帰直線 y = ax + b の a のことです。x（説明変数）が1単位増えた時に、y（目的変数）がどれだけ増えるかを表します。
【問9：教育】平均50点、標準偏差10点のテストで70点をとった。この人の偏差値はいくらですか？
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正解：70
偏差値は 50 + 10 × (スコア – 平均) / 標準偏差 で計算します。今回の場合は 50 + 10 × (70-50)/10 = 70 となります。
【問10：物流】ジュースの充填量が平均500ml、標準偏差2mlの正規分布に従うとき、496ml以下の商品は約何％発生しますか？
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正解：約2.3％（または2.5%）
496mlは、平均から「標準偏差2個分（-2σ）」低い値です。正規分布の 2σ の外側（片側）は約2.3%です。※試験では標準正規分布表を引きます。
全問正解できましたか？日常の疑問を統計で考えるのが合格への近道です！